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　　一个能 控制 乒乓球 旋转 的实用公式 乒乓世界是一个旋转 的世界。在这 个世界里如 果有一个能汇 万法为一能 衍一法为万的实 用公式将有 助于对旋转的 控制让这个 世界转得更精 彩。谁都知道 人往哪用劲 球就往哪转 。说来不难 可是劲又怎么 用?球又怎 么转?二者之 间有什么联系 呢?下面的 公式可以提供 解决这些问题 的方法。凡是 感兴趣的球友 不妨试试看 。 在击球点乒乓球的瞬时转动速度公式为: 其中 wp 为球在击球点 M 处的瞬时转动速度b 为单位副法线矢量相当于人体腰轴矢量;k 为曲率等于在三维活动座标架中绕副法线的转动分量表示球弧线偏离直线的程度;a 为单位切线矢量方向与弧线的正向一致相当于持拍手臂轴矢量; 为挠率等于活动标架绕切线的转动分量表示弧线偏离平面曲线的程度。在三维空间中击球点 M 处球的运动曲线如下图所示。 以上公式是应用空间曲线活动标架的瞬时转动速度的表达式略加改写得出该表达式由法国几何学家达布(G.Darboux,1842~i917)根据动力学和空间曲线论提出的。在微分几何领域这一妙趣横生的方法称为达布方法(达布矢量)。碰巧的是这一方法在乒乓世界里也能妙趣横生。 公式 SPANlang=EN-USstyle=FONT-SIZE:14pt;FONT-FAMILY:Symbol;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-fareast-font-family:仿宋_GB2312;mso-ascii-font-family:仿宋_GB2312由三部分组成分别相对于球、腰和手臂的三种转动它们的转轴分别为 p、b 和 a.如上图所示活动标架的原点 M 对应活动的击球点主法线 p、副法线 b 和切线 a 分别对应三个转轴。为了应用公式和分析方便现把复杂的乒乓球旋转运动简化为这三种转动仅就公式中各部分的关系及其与乒乓球技术的联系进行讨论。 在法面 AMB 中p 为单位主法线矢量。它对应乒乓球运动轨线在击球点 M处的曲率半径并非球自转的直径转轴。bk 表示绕着副法线方向的轴转动对应于人体腰轴的转动。包含球与人聚焦 M 点转动的法面似乎对外界面授法术:控制乒乓球旋转的三部曲第一部是腰马合一即判断取位、腰马合一。对于击球前的准备孔令辉的精细在于找准球要用脚找准球。腿脚不仅移步取位更重要地脚蹬地的反作用力是力之源。劲起于脚、变换于腿、主宰于腰。李小龙说腰马合一是什么意思?马者马步双腿也。腰轴转动的 bk 特征在于